図? 暗号の考え方
分散システム
電子・情報工学系
新城 靖
<yas@is.tsukuba.ac.jp>
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暗号とは、情報の意味が当事者以外にはわからないように情報を変
換することである。
図? 暗号の考え方
暗号化の方法が秘密になっていると、一見、より強そうにみえる。しかし、そ の暗号が、強いのか弱いのか調べる方法がない。攻撃すると、簡単に落ちるか もしれない。暗号化の方法を提供している者が信頼できない時には使えない。
鍵を長くするだけで、安全性が指数関数的に高くなる。
鍵を１ビット長くすると、解読時間が２倍になる。
（「鍵の長さを２倍にすると解読時間が２倍になる」は、誤り）。
図? 指数関数 図? 指数関数
パスワードは、コンピュータの中では、暗号化の鍵として使われる。 長いパスワードは、破られにくい。１文字(大文字小文字数字記号)増やすと、 総当たりで解読に要する時間が、５０倍から１００倍近くかかるようになる。
暗号の方法は、大きく２つに分類される
Caesar暗号は、知れている最後の暗号である。 平文アルファベットをＮ文字ずらした暗号文アルファベットに変える。
N=2 の時の対応表
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB暗号の説明では、平文を小文字で、暗号文を大文字で書く習慣がある。
N=13 で、大文字小文字を保存する方法を、rot13 暗号という。rot13 は、電 子メールやネットワーク・ニュースで「ネタばらし」の部分を書く時に使われ る。
漢字の場合、rot47 という方法がある。nkf -r で、rot13/47 が使える。
数の集合から、無作為抽出で抜き出された数。
真性乱数。ビット列にすると、０と１の発生確率がそれぞれ１／２で、各ビッ トは他の部分と独立(ｉｉｄ（independent and identically distributed）) である。
物理乱数。量子力学の効果を増幅してディジタル化したもの。 平滑化して０，１のバランスをとれば、真性乱数になる。
疑似乱数(pseudo random number)。種(seed)と呼ばれる入力ビットパタンを基 に計算された、種よりも長いランダムに見えるビット・パタン。種が決まれば 出力乱数は一意に決まる。
例:
乱数表: 0 18 19 22 22 7 9 4 14 3
平文: h e l l o w o r l d
8 5 12 12 15 23 15 18 12 4
暗号文: H W E H K D X V Z G
: 8 23 5 8 11 4 24 22 26 7
乱数表そのものや、大きな乱数表の中でどこから使い始めるかを鍵にすること
ができる。
真性乱数を使うと、解読する方法は数学的に存在しないことが証明されている。
しかし、真性乱数を使うことはコストが大きい。 送信側と受信側で同じ真性乱数を作るのが大変である。
乱数表を記憶する変わりに、疑似乱数を使う方法がある。使う疑似乱数の性質 が悪いと簡単に解読される。
実際には、文字をずらすのではなく、足し算、引き算や、排他的論理和と呼ば れる計算が使われることが多い。
Caesar暗号や乱数を用いる暗号では、平文の文字の順序を変えずに、文字を置き換 える。これを置換暗号という。これにたいして、転置暗号（transposition cipher）では、平文の文字の順序を入れ替えるが、文字の置き換えは行わない。 （下の例では、大文字小文字が変わっているが、これは暗号化の説明のために 変えて書いているだけである。）
次は、転置暗号の１つ、コラム転置の例である。キーは、同じ文字を含まない １個の単語や熟語である。このキーでコラムに番号付けをする。たとえばコラ ム１は、アルファベットで先頭に近い文字の下のコラムとなる。
MEGABUCK -------- 74512836 -------- pleasetr ansferon emillion dollarst omyswiss bankacco untsixtw otwoabcd
平文: pleasetransferonemilliondollarstomyswissbankaccountsixtwotwo 暗号文: AFLLSKSOSELAWAIATOOSSCTCLNMOMANTESILYNTWRNNTSOWDPAEDOBUOERIRICXB
ＤＥＳ（Data Encryption Standard）は、アメリカ商務省標準局 （NBS, National Bureau of Standard, 現在のNIST, National Institute of Standrds and Technology）が１９７７年に定めた暗 号標準である。ＩＢＭ社による提案が元になっている。ＤＥＳは、 アメリカ政府内で、コンピュータ・データのうち、非機密だが取扱 い注意（unclassified but sensitive）のデータを暗号化するため の標準である。ＤＥＳを一般の商用にも使うことを推奨している。 たとえば、ＵＮＩＸのパスワード・ファイルは、ＤＥＳにより暗号 化されている。
ＤＥＳは、対称暗号系（慣用暗号系）の１つであり、暗号化と復号 化に同一の鍵（５６ビット）を用いる。ＤＥＳは、転時暗号の一種 である。転時暗号では、平文の文字の順序（コンピュータでは、ビッ ト）を入れ替えるものである。ＤＥＳでは、６４ビットの平文につ いて、鍵をもとにビットの入れ替えを１６段繰り返す。
DES は、Unix のパスワードのハッシュ関数として使われている。
DES に変わる新しい標準。全世界に対して公募され、ベルギーのJoan Daemen とVincent Rijmenにより開発されたRijndael方式が採用された。鍵の長さは、 128ビット、192ビット、256ビットから選べる。
暗号やディジタル署名で使われるのは、Collision Proof 性が求められる。
暗号を使えば、一方向関数が作れる(暗号を使わなくても一方向関数を作るこ とはできる)。
one_way_function( x )
{
return x をキーとして 0 を暗号化したもの ;
}
Unix の /etc/passwd に保存されているものは、DES を25回繰り返して使って
作った一方向関数の結果。パスワードそのものは、保存されてない。
チェックサムや CRC (Cyclic Redundancy Check) にも似ているが、一方向関 数としての Collision Proof 性が求められる。
元データが壊れていないか（誰かに改ざんされていないか）を調べる時には、 メッセージ・ダイジェストを計算して比較する。
公開鍵暗号系（非対称暗号系）では２つの異なる鍵を用いる。 便宜上、この２つを公開鍵と秘密鍵と呼ぶ。
これらの鍵は、互いに相手の逆関数になっている。
図? 公開鍵暗号を使った暗号通信の手順
ここで、公開鍵から秘密鍵を計算することは難しい。ある平文を公開鍵で暗号 化してみたところで、秘密鍵を得ることは難しい。
公開鍵暗号の利点は、鍵を管理する手間が掛らないこと。
ＲＳＡ暗号は、Rivest, Shamir, Adleman の３人によって開発され た公開鍵暗号系である。ＲＳＡ暗号の安全性は、大きな数を素因数 分解することの難しさに基づく。北米では、ＲＳＡは、２０００年 に特許が切れた。
公開鍵に基づく暗号化の１つの方法。買得の難しさは、楕円曲線上の離散対数 問題を解くのと同程度と言われている。RSA よりも鍵が短くて高速である。
最近(2002年9月)、Sun がソース・コードを OpenSSL プロジェクトに寄進した。
認証とは、情報の正当性や完全性を確保する技術である。
ディジタル署名では、通常の署名と同様に、次のような性質が必要である。
公開鍵暗号系を使ってディジタル署名を行うことができる。
図? 公開鍵暗号を使ったディジタル署名の手順
メッセージ全体を暗号化する代わりに、メッセージを平文で送り、それにメッ セージを一方向関数（ハッシュ関数）と呼ばれる方法で計算した結果だけを、 秘密鍵で暗号化したものを送る方法もある。一方向関数では、計算結果から元 の値（メッセージ）を計算することが難しい。
ディジタル署名や利用者認証は、公開鍵暗号系ではなく、共通鍵暗号系を用い ても可能である。ただし、この場合、鍵を管理する信用できる管理センターが 必要となる。
サーバへのログインを例に、これを説明する。
単なる暗証番号の場合、通信を傍受されたら終り。 毎回違う数を使えば、傍受されていても平気。
鍵がが本物であるかをどうやって確認するか。
認証には、証明書が使われる。 鍵の交換には、証明書に含まれている
X.509 形式(バイナリ)を、テキストに変換したものの例:
% openssl x509 -text -noout < www3.certCertificate: Data: Version: 3 (0x2) Serial Number: 289038 (0x4690e) Signature Algorithm: sha1WithRSAEncryption Issuer: C=US, O=Equifax, OU=Equifax Secure Certificate Authority Validity Not Before: Nov 26 02:36:34 2003 GMT Not After : Nov 26 02:36:34 2004 GMT Subject: C=JP, O=www3.coins.tsukuba.ac.jp, OU=https://services.choicepoint.net/get.jsp?1808169486, OU=See www.geotrust.com/quickssl/cps (c)03, OU=Domain Control Validated, CN=www3.coins.tsukuba.ac.jp Subject Public Key Info: Public Key Algorithm: rsaEncryption RSA Public Key: (1024 bit) Modulus (1024 bit): 00:af:df:dc:6e:c8:35:c7:9b:00:b1:f6:ca:50:08: 84:97:0b:00:98:81:15:91:32:91:b0:b8:62:16:aa: c7:a3:b6:8a:43:65:16:12:f1:dc:5d:20:1f:ba:ee: 25:9f:f9:ea:5f:1f:78:c4:0a:5e:db:d3:3c:c5:14: 66:64:aa:67:04:95:a8:54:a9:2a:c9:13:c8:b6:07: 3b:8b:5a:43:de:e6:9a:2e:74:8b:a7:b5:ad:89:28: 93:de:cd:2e:67:be:19:9d:1f:c4:86:a3:ae:4a:9f: b0:d2:b8:92:d3:18:27:58:7a:7d:18:90:97:49:d1: 91:c3:51:32:35:d0:4c:4c:85 Exponent: 65537 (0x10001) X509v3 extensions: Netscape Cert Type: SSL Server X509v3 Key Usage: critical Digital Signature, Non Repudiation, Key Encipherment, Data Encipherment X509v3 Subject Key Identifier: F5:B6:D5:19:16:9E:45:32:4D:C4:DF:C3:5C:FB:26:CC:29:00:F0:D8 X509v3 CRL Distribution Points: URI:http://crl.geotrust.com/crls/secureca.crl X509v3 Authority Key Identifier: keyid:48:E6:68:F9:2B:D2:B2:95:D7:47:D8:23:20:10:4F:33:98:90:9F:D4 X509v3 Extended Key Usage: TLS Web Server Authentication, TLS Web Client Authentication Signature Algorithm: sha1WithRSAEncryption 45:e4:47:6a:10:d9:34:3c:84:24:4f:50:0c:97:b8:ea:15:7f: f2:d8:ef:c6:c1:60:dd:f7:dd:12:49:24:76:c5:fe:a4:8b:fd: c5:09:6c:43:ca:d0:8e:d9:75:f5:6f:a3:b4:26:52:b3:15:7e: 44:d2:e7:a9:96:83:bd:f1:5c:02:81:1a:f5:40:ca:ea:cf:04: ed:05:02:d2:74:fe:19:79:3d:c3:53:d4:26:36:f9:39:8d:5b: 52:c9:54:ed:34:72:b2:a4:53:74:df:90:02:bb:b9:7c:0a:db: d2:a2:86:55:c0:fe:06:f4:45:d2:00:65:9b:1e:66:96:5a:bc: e9:16 %
![[]](../icons/screen-cursor.gif)
証明書がついていたとして、それが本物であるかをどうやって確認するか。
認証局(CA, Certificate Authority)に、証明書を発行してもらう。(認証局の 秘密鍵でディジタル署名をしてもらう)
その認証局は、信頼できるか？
ＷＷＷブラウザには、ルート認証局の証明書が予め含まれている。
末端のＷＷＷサイトは、ルート認証局、または、中間認証局から発行された証 明書を提示する。
接続時に、乱数(共通鍵暗号に基づく暗号化の鍵を生成するため)を交換する。 その乱数は、普通、サーバ側が提示した証明書に含まれている公開鍵で暗号化 される。
ハンドシェークで使われる公開鍵暗号系
データを暗号化するために使われる共通鍵暗号系
---------------------------------------------------------------------- % openssl s_client -connect www3.coins.tsukuba.ac.jp:https -state
----------------------------------------------------------------------
1:
2: /*
3: SSLEchoClient.java -- 文字列を送受信するクライアント(SSL版)
4: ~yas/syspro/ipc/SSLEchoClient.java
5: */
6:
7: import java.net.*;
8: import java.io.*;
9: import javax.net.*;
10: import javax.net.ssl.*;
11:
12: class SSLEchoClient
13: {
14: public static void main(String argv[]) throws IOException {
15: if( argv.length != 2 )
16: {
17: System.err.println("Usage: % java SSLEchoClient host port");
18: System.exit( -1 );
19: }
20: String server = argv[0];
21: int portno = Integer.parseInt( argv[1] );
22: SSLEchoClient ec = new SSLEchoClient( server, portno );
23: ec.run();
24: }
25:
26: static BufferedReader stdin =
27: new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in) );
28: static PrintStream stdout = System.out;
29: static PrintStream stderr = System.err;
30:
31: String server ;
32: int portno ;
33:
34: SSLEchoClient( String server, int portno )
35: {
36: this.server = server ;
37: this.portno = portno ;
38: }
39: void run() throws IOException
40: {
41: stdout.println("server =="+server+", portno=="+portno);
42:
43: Socket sock = makeSSLClientSocket( server, portno );
44: BufferedReader in = new BufferedReader(
45: new InputStreamReader( sock.getInputStream() ));
46: PrintStream out = new PrintStream( sock.getOutputStream() );
47: System.out.print("==> ");
48: String line;
49: while( (line = stdin.readLine())!= null )
50: {
51: stdout.println("sending: ["+line +"]");
52: out.println( line );
53: String rline = in.readLine();
54: stdout.println("received: ["+rline+"]");
55: stdout.print("==> ");
56: }
57: stdout.println("");
58: in.close();
59: out.close();
60: sock.close();
61: }
62: static SSLSocket makeSSLClientSocket( String server, int portno )
63: throws java.io.IOException
64: {
65: SSLSocket ss;
66: SSLSocketFactory ssf = (SSLSocketFactory)SSLSocketFactory.getDefault();
67: Socket s = new Socket( server, portno );
68: ss = (SSLSocket) ssf.createSocket(s,server,portno,true);
69: return( ss );
70: }
71: }
----------------------------------------------------------------------
通常の Socket 版と違う所は、makeSSLClientSocket() だけ。
----------------------------------------------------------------------
1:
2: /*
3: SSLEchoServer.java -- 文字列を送受信するサーバ(SSL版)
4: ~yas/syspro/ipc/SSLEchoServer.java
5: */
6:
7: import java.net.*;
8: import java.io.*;
9: import javax.net.ssl.*;
10:
11: class SSLEchoServer
12: {
13: public static void main(String argv[]) throws IOException {
14: if( argv.length != 1 )
15: {
16: System.err.println("Usage: % java SSLEchoServer port");
17: System.exit( -1 );
18: }
19: int portno = Integer.parseInt( argv[0] );
20: SSLEchoServer es = new SSLEchoServer( portno );
21: es.run();
22: }
23:
24: static BufferedReader stdin =
25: new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in) );
26: static PrintStream stdout = System.out;
27: static PrintStream stderr = System.err;
28:
29: String server ;
30: int portno ;
31:
32: SSLEchoServer( int portno )
33: {
34: this.portno = portno ;
35: }
36: void run() throws IOException
37: {
38: stdout.println("SSLEchoServer.run(): portno=="+portno);
39:
40: ServerSocket acc = makeSSLServerSocket( portno );
41: while( true )
42: {
43: stdout.println(Thread.currentThread()+": Waiting ...");
44: final Socket sock = acc.accept();
45: stdout.println(Thread.currentThread()+": Arrived.");
46: Thread th = new Thread() {
47: public void run() {
48: try {
49: echo( sock );
50: }
51: catch( IOException ignored ) {}
52: }
53: };
54: th.start();
55: }
56: }
57: void echo( Socket sock ) throws IOException
58: {
59: BufferedReader in = new BufferedReader(
60: new InputStreamReader( sock.getInputStream() ));
61: PrintStream out = new PrintStream( sock.getOutputStream() );
62: String line;
63: while( (line = in.readLine())!= null )
64: {
65: stdout.println(Thread.currentThread()+": Received and replying ["+line+"]");
66: out.println( line );
67: }
68: stdout.println(Thread.currentThread()+": Connection closed.");
69: in.close();
70: out.close();
71: sock.close();
72: }
73: static SSLServerSocket makeSSLServerSocket(int portno)
74: throws java.io.IOException
75: {
76: SSLServerSocket ss;
77: SSLServerSocketFactory ssf = (SSLServerSocketFactory)
78: SSLServerSocketFactory.getDefault();
79: ss = (SSLServerSocket) ssf.createServerSocket(portno);
80: return( ss );
81: }
82: }
----------------------------------------------------------------------
keytool -genkey で、秘密鍵と公開鍵の組が作られる。秘密鍵は、暗号化され る。公開鍵は、X509証明書の形で保存される。公開鍵は、暗号化は行われてい ない。keytool -list でパスワードを与えなくても表示される。---------------------------------------------------------------------- % ls -l ./echo.keystore
サーバは自動的には停止しないので、最後は^Cで止める。 ポート番号としては、適当に外の人とぶつからないものを与える。---------------------------------------------------------------------- % javac SSLEchoServer.java
クライアント側は、keystore 全体は不用である。公開鍵を含む証明書だけが あればよい。正式な方法は、keystore ファイルから keytool -export で証明 書を取り出し、別の keystore ファイルに -import で取り込むことである。 しかし、秘密鍵は暗号化されてるので、上のように秘密鍵を含んだままの keystore のファイルをコピーして与る方法もある。---------------------------------------------------------------------- % javac SSLEchoClient.java
OpenSSL で作成した秘密鍵や証明書を、Java の keystore 形式に変換するこ ともできる。
Socket 版
/* Returns the number of characters successfully written */ size_t write(int file_descriptor, void *buf, size_t len)
OpenSSL 版
/* Returns the number of characters successfully written */ int SSL_write(SSL *socket_info, char *buf, int len)
実際には、秘密鍵や証明書の設定がめんどくさい。そうするよりも、stunnel コマンドをパイプ経由で実行した方が楽である。
p = run_cmd("stunnel -c -r 192.168.100.1:imap2 -A /etc/ca_certs -v 3");
http://www-6.ibm.com/jp/developerworks/security/011005/j_s-stun.html
コンパイルは通るが、秘密鍵や証明書の設定の部分がないのでうまく動作しない。
コンパイルは通るが、秘密鍵や証明書の設定の部分がないのでうまく動作しない。
IP spoofing (なりすまし).
rsh のセッションで行われるであろうパケットを偽造する。
IP アドレスでホストを認証すると危ない。
DNS spoofing.
偽のDNSのサーバを立てる。
サーバは、２つの鍵と６４ビットの乱数を送る。 クライアントは、乱数を送り返す。 乱数が一致したら、IP spoofing されていない。
クライアントは、セッション鍵（対称暗号系の鍵）をサーバの２つの公開鍵で 暗号化して送る。
対象暗号の鍵（セッション鍵）を生成し、公開鍵で送る。
これ以降の通信は、セッション鍵で暗号化される。
個人ごとに RSA 公開鍵での認証機能を利用したほうがよい。
よくつかわれるもの。
% cat bin/ssh-coins-mail
自分自身(localhostが便利)のポート番号10143, 10110, 10025 に来た接続要
求を、リモートの host の143, 110, 25 に転送する。ssh の接続先(最後の
$host)と、-L で指定するホストは必ずしも一致していなくてもよい。
ssh コマンドは、Unix、MacOSX、Cygwin で使える。Windows の TeraTerm や
PuTTY でも使える。
図 ssh によるトンネリング(SMTP、POP、IMAP)
---------------------------------------------------------------------- % telnet localhost 10143
SSH2 を使った方がよい。
RSA社が提唱している公開鍵を使ってセッション鍵（秘密鍵）を交換する 方式(PKCS1 1.5 )そのものに、脆弱性がある [1]。
PKCS -- Public-Key Cryptography Standards
[1] Daniel Bleichenbacher, "Chosen ciphertext attacks on RSA encryption standard PKCS #1", Advances in Cryptology, CRYPTO 98. Springer.
サーバ鍵を１時間に１回しか変えない。
SSH 1.5 は、1024 ビットの鍵を使っている。 これを破るには、2 20 + 2 19 回接続でよい。毎 秒、約 400 回。
１個所からの接続に上限を付ける。OpenSSH はそうなっている。 Distributed 攻撃には、弱そう。
OpenSSH
http://www.openssh.org/