統計学

  [ GB41204 ]
Statistics
対象:3・4学年 開設学期:春AB 曜日・時限:火1・2 単位数:2単位
担当教員:伊藤誠

概要

 情報学における専門科目学習および研究に必要となる数理統計学の基礎、視聴率や支持率などの身近な例や、ヒューマン・インタフェース設計ならびにヒューマン・コンピュータ・インタラクション設計の実験的評価など、情報学に直結する具体例を用いて基本的な考え方を明らかにする.また、MATLABを使用した演習・実習時間を設ける.これは、単なる計算技術の習得ではなく、理論に対する理解を深めることができるように配慮する.

学習・教育目標

  1. 統計的推定・検定の基礎的な考え方を理解する
  2. 推定量と推定値、点推定と区間推定の違いについて理解する
  3. 仮説検定の基本原理をなす論理構造を理解する
  4. 実験計画と分散分析の基礎を理解する

キーワード

推定,検定,分散分析

Keywords

estimation, hypothesis testing, ANOVA(Analysis of Variance)

時間割

講義内容/理解すべき項目
第1週情報学と統計学
なぜ統計学が必要であり、有用であるのか
(学類専門科目・卒業研究・大学院での研究における統計学の役割)
第2〜3週統計的推定とその応用
母集団と標本、推定量と推定値、不偏推定、最尤推定、区間推定
(中心極限定理、大数の法則、パラメータの点推定と誤差評価、パラメータの区間推定など)
第4週MATLABによる実習
中心極限定理と大数の法則の可視化
(MATLABを用いて、中心極限定理、大数の弱法則・強法則が成立する様子を視覚的に確かめる)
第5〜7週仮説検定とその応用
反証の論理、帰無仮説と対立仮説、有意水準と棄却域、検定方式と2種の過誤
(様々な例題を通じて仮説検定の原理、片側検定/両側検定の違い、棄却域の設定法を理解する)
第9〜10週実験計画と分散分析の基礎
一元配置、二元配置、交互作用の解析
(ヒューマンインタフェース設計やヒューマン・コンピュータ・インタラクション設計の実験的評価などを例にとって、実験計画と分散分析の基礎を理解する)

教材

manabaを利用して,資料をダウンロード可能にする

参考書籍

 東京大学教養学部統計学教室編:統計学入門(東京大学出版会)

 鷲尾泰俊:推定と検定(共立出版)

 蓑谷千凰彦:統計学入門2(東京図書)

 竹内彰通:統計(共立出版)

 データ解析テクニカルブック(北大路書房)

 W. HAYS: STATISTICS, 5th Ed., Holt, RinehartandWinston, Inc.

予備知識・前提条件

 情報科学類2年次対象の「確率論」あるいはそれと同等の科目を履修していることを前提として講義を進める.

成績評価

 毎回の講義の中に組み込んで実施する演習問題(20%)、MATLAB 演習とレポート(20%)、学期末試験(60%)により評価を行う.なお、演習問題は添削して返却するので、理解の向上に役立てること.

教員メールアドレス

伊藤:itoh.makoto.ge(AT)u.tsukuba.ac.jp

TF・TA

TA 仁科 翔伍(リスク工学専攻博士前期課程1年)

講義のWebページ

manabaに開設予定

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