数理メディア情報学

  [ GB22101 ]
Mathematical Media Informatics
対象:3・4学年 開設学期:秋AB 曜日・時限:水1・2 単位数:2単位
担当教員:北川高嗣

概要

--- Modelling と Algorithm ---
主に、連続・無限を、有限・離散に変換する、 という意味での「解析的手法」を用いて、空間のデザインと数理モデリング、および アルゴリズムの設計と解析の方法について学ぶ。

学習・教育目標

時間割

講義内容/理解すべき項目
第1〜2週空間(=集合+計量)のデザイン
計量としての位相、距離、ノルム、内積。
空間の完備性、バナッハ空間、ヒルベルト空間。
第3〜5週モデリングとアルゴリズム設計
モデリングツールとしての縮小写像の原理。
逐次近似列による反復法アルゴリズムの構成。
不動点定理による収束定理の構築例
第6〜8週コンパクト図形集合に対するモデリング
ハウスドルフの距離、ハウスドルフ空間
複数個の複素縮小写像の不動集合としてのフラクタル図形。
第9〜10週アルゴリズムの実際
最急降下法と共役勾配法 , QR法 〜固有値問題〜
非線型方程式の解法(線形化作用素としての微分)
特異値分解と最小二乗解

教材

講義ノート、配布プリント

参考書籍

「数値計算法」名取亮編、オーム社、1998

成績評価

基本的に出席と3回のレポートで評価する。

オフィスアワー

水曜日:17:00-18:00