システム数理II

  [ GB22021 ]
Mathematical Systems Theory II
対象:3・4学年 開設学期:春B 曜日・時限:火1・2 単位数:1単位
担当教員:久野誉人,佐野良夫

概要

情報メディア創成学や情報科学,工学の対象となる各種システムの数理モデルに対し,システムの設計・運用に必要な最適化手法について講義する.

学習・教育目標

各種システムに対する意思決定問題などの最適化問題へのモデル化や,最適化問題の数学的構造,最適化問題を解決する数値アルゴリズムのメカニズムについて理解する.

キーワード

最適化アルゴリズム,数理計画法

Keywords

Optimization algorithm, mathematical programming

時間割

講義内容/理解すべき項目
第1週【意思決定と数学モデル】
  数理計画問題の定義 
第2週【線形計画問題とそのアルゴリズム】
  シンプレックス法,内点法
第3週【線形計画問題と理論的側面】
  双対問題,双対定理,相補性条件
第4週【組合せ最適化・整数計画法】
  ナップサック問題と分枝限定法
第5週【非線形計画法】
  KKT条件,最急降下法,ニュートン法

教材

WEBページ,あるいは授業時に配布資料として用意.

参考書籍

「数理最適化」久野・繁野・後藤(オーム社)
「数理決定法入門」今野浩(朝倉書店)
「線形計画法」 今野浩 (日科技連)
「最適化法」 田村・村松 (共立出版)

予備知識・前提条件

線形代数I,II及び解析I,IIの知識があることを前提とする.

成績評価

出席状況,レポートならびに学期末試験により総合的に評価を行う.

教員メールアドレス

久野誉人:takahito*at*cs.tsukuba.ac.jp, 佐野良夫:sano*at*cs.tsukuba.ac.jp

講義のWebページ

http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~takahito/ucourse.html

オフィスアワー

天王台3F922(久野),3F834(佐野)で,適宜受け付けるが,不在中の訪問を避けるためにメールで事前に連絡のこ と.

備考

情報メディア創成学類:「システム数理II」(GC53801)と共通