システム数理I

  [ GB22011 ]
Mathematical Systems Theory I
対象:3・4学年 開設学期:春A 曜日・時限:火1・2 単位数:1単位
担当教員:河辺徹、合原一究

概要

情報メディア創成学や情報科学,工学の対象となる各種システムに対する数理的解析手法ならびに制御手法,線形安定性解析とその生命現象の数理モデルへの応用について講義する.

学習・教育目標

・ システム制御工学の基本的目的,概念について理解し,状態空間モデルの導出, システムの時間応答と安定性,状態フィードバックによる安定化と制御法について理解する.
・ 線形安定性解析とその生命現象の数理モデルへの応用について理解する.

キーワード

システム制御,数理モデリング

Keywords

System Control, Mathematical System Modeling

時間割

講義内容/理解すべき項目
第1週【システム制御工学の基本的目的と概念】
  一般的制御系の構成,フィードバック制御
第2週【状態空間モデル】
  状態方程式,出力方程式,ブロック線図
第3週【力学系の基礎と応用】
  線形安定性解析、生命現象への応用
第4週【システムの時間応答と安定化】
  時間応答,安定判別,極配置法
第5週【状態フィードバック制御】
  最適レギュレータ,リッカチ方程式

教材

Manaba: https://manaba.tsukuba.ac.jp/ からダウンロード

参考書籍

「線形システム理論」 須田信英 (朝倉書店)
「線形システムの最適制御」 片山徹 (近代科学社)
「システム制御へのアプローチ」 大須賀公一,足立修一 (コロナ社)
「非線形ダイナミクスとカオス」Steven H. Strogatz (丸善出版)

予備知識・前提条件

線形代数I,II及び解析I,IIの知識を前提とする.

成績評価

レポート,小テスト等により総合的に評価を行う.

教員メールアドレス

河辺徹:kawabe(AT)cs.tsukuba.ac.jp,合原一究:aihara(AT)cs.tsukuba.ac.jp

講義のWebページ

具体的な情報は講義の始めに指示する.

オフィスアワー

3F825(河辺),3F931(合原)で,適宜受け付けるが, 不在中の訪問を避けるためにメールで事前に連絡のこと.

備考

情報メディア創成学類:「システム数理I」(GC53701)と共通