数値計算法

  [ GB12301 ]
Numerical Methods
対象:2学年 開設学期:春AB 曜日・時限:火3・4 単位数:2単位
担当教員:櫻井鉄也,今倉暁

概要

本講義では,各種の分野で広く用いられる数値計算の基本的な概念と手法を学ぶことを目的としている.コンピュータにおける数値計算の仕組み,関数の近似法,連立一次方程式の解法,非線形方程式の解法などについて講義する.数値計算に便利な言語であるMATLABおよびScilabによるプログラミング演習を通して理解を深める.コンピュータによる数値計算は,研究開発,製品設計,生産管理,データ解析など幅広い分野で利用されており,数値計算の基礎知識や便利なツールを使いこなすスキルはその応用範囲が広い。

学習・教育目標

コンピュータにおける数値の表現や取り扱い,近似法や方程式の解法の基礎的な手法について理解する.また,数値計算に便利なツールの使い方を習得するとともに,プログラミングの基礎的な事項についても理解を深める.

キーワード

数値解析, 計算ツール, 可視化

Keywords

Numerical Analysis, Computational Tools, Visualization

時間割

講義内容/理解すべき項目
第1週講義の概要説明と準備
第2〜3週数値計算のためのツールと可視化,MATLAB・Scilabの使い方とプログラミング,グラフ作成
第4週コンピュータにおける数の表現と四則演算,丸め誤差,桁落ち,情報落ち
第5〜6週関数の近似法,多項式補間
第7週最小二乗法,QR分解
第8週マクローリン展開,初等関数の近似
第9週連立一次方程式の解法,LU分解,前進・後退代入
第10週非線形方程式の解法,ニュートン法

教材

「MATLAB/Scilabで理解する数値計算」櫻井鉄也著,東京大学出版会

参考書籍

名取 亮 編 : 「数値計算法」,オーム社
名取 亮 著 : すうがくぶっくす12「線形計算」,朝倉書店
二宮 市三 編 : 「数値計算のつぼ」,共立出版
二宮 市三 編 : 「数値計算のわざ」,共立出版

予備知識・前提条件

線形代数と微積分の基礎.

成績評価

授業および演習への出席状況,演習のレポートおよび期末試験の成績を総合して評価する.

教員メールアドレス

櫻井: sakurai(AT)cs.tsukuba.ac.jp今倉: imakura(AT)cs.tsukuba.ac.jp

講義のWebページ

http://www.mma.cs.tsukuba.ac.jp/~lecture/

オフィスアワー

講義時に指示する.

備考

基本的に1限目は計算機室で演習,2限目は教室で演習の解説および授業を行う.1週目は情報科学類計算機室3C113に集合すること.演習ではプログラミング言語としてMATLABを用いるが,初心者でも使えるように配慮する.