複素関数論

  [ GB11701 ]
Complex Analysis
対象:2学年 開設学期:秋AB 曜日・時限:木1・2 単位数:2単位
担当教員:北川高嗣

概要

Real では不可能(存在しない)と思っていたことが、Imaginary というコンセプトを入れることにより可能となる。
例えば、Sin(z) = 2 を解く、Log(z) = -1 を解くなど。
実積分では求まらない実関数の積分値を、 複素積分を使って求めるという快感。 例えば sin(x)/x を0から無限大まで積分すると?

学習・教育目標

時間割

講義内容
第1-2週[複素数と複素数列]
複素平面と極形式
オイラーの公式、 複素級数
第3-5週[複素関数]
平面を平面に写すということ。
指数関数と三角関数、 等角写像
第6-8週[複素関数の微分]
正則関数、調和関数
コーシー・リーマンの微分方程式
第9-10週[複素関数の積分]
コーシーの積分定理
留数定理

教材

講義ノート、配布プリント

成績評価

基本的に毎回の演習問題と期末試験で評価する。

オフィスアワー

水曜日17:00-18:00

備考

毎回演習問題を出す。