線形代数I

  [ GB10114,GB10124 ]
Linear Algebra I
対象:1学年 開設学期:春AB 曜日・時限:火1・2 単位数:2単位
担当教員:1,2クラス:建部修見,川島英之, 3.4クラス:佐久間淳,水谷哲也

概要

行列の基本概念を学び,それを基に行列演算,連立1次方程式の解法,行列式の性質や展開について講義と演習を行う.

学習・教育目標

1. 行列を数ベクトル空間における写像として理解する.
2. 行列の基本変形を通して連立1次方程式の解法を身に付ける.
3. 行列式の定義を理解し,その展開法を身に付ける.

キーワード

線形代数,ベクトル,写像,連立一次方程式,行列,行列式

Keywords

linear algebra, vector, mapping, system of linear equations, matrix, determinant

時間割

講義内容
第1週線形代数を学ぶための準備
第2週集合と写像,平面・空間ベクトル
第3〜5週数ベクトル空間と行列
数ベクトル空間の定義と性質,行列の定義と演算,正方行列と正則行列,行列と1次写像,1次写像の合成と行列の積
第5〜8週行列の基本変形と連立1次方程式
連立1次方程式と行列,基本変形と基本行列,基本変形と行列の階数,行列の階数と正則性,逆行列の計算法,連立1次方程式の解法
第8〜10週行列式
高次行列式の定義,行列式の存在性,行列式の性質,行列式の展開と余因子行列

教材

「理工系新課程 線形代数―基礎から応用まで 改訂版」,培風館,2011

参考書籍

線形代数入門 斎藤正彦 東京大学出版会
線形代数とその応用 G・ストラング 産業図書

成績評価

期末試験の得点を最終評価とする.なお,演習は必須であり,その評価を最終評価の補正点として考慮する.

教員メールアドレス

建部修見:tatebe(AT)cs.tsukuba.ac.jp
川島英之:kawasima(AT)cs.tsukuba.ac.jp
佐久間淳:jun(AT)cs.tsukuba.ac.jp
水谷哲也:mizutani(AT)cs.tsukuba.ac.jp

TF・TA

1,2クラス:馬 浩宇 mahaoyu(AT)hpcs.cs.tsukuba.ac.jp
3,4クラス:陸文杰 riku(AT)mdl.cs.tsukuba.ac.jp

講義のWebページ

建部:http://www.hpcs.cs.tsukuba.ac.jp/~tatebe/lecture/
佐久間: http://www.mdl.cs.tsukuba.ac.jp/lecture_j.html

オフィスアワー

建部修見:木曜4限 計算科学研究センター304
佐久間淳:木曜 15:00-16:00 (事前に連絡のこと)
水谷哲也 :木曜5限 3F708(事前に連絡のこと)